医療事務の資格を働きながら取りたい人には通信講座がお勧めです。

医療事務の仕事に資格は不要です。
と言っても薬の種類や点数など、覚える必要のある事が最初からやたらに多い職種が医療事務です。
やりながらでもだんだんと覚えていくでしょうが効率も悪く、いちいち教えるようでは先輩からも疎まれるでしょう。
その場その場で覚えるよりも体系的に順序立てて覚えた方が効率がよいものです。

医療事務として働く気のある人、すでに医療事務の職に就いた人が働きながら学ぶ場合に通信講座という選択肢があります。

医療事務の通信講座は、帰宅後などの空き時間を使い、自分の都合の良い時間に勉強出来る事が最大の特徴です。
開始日や通学時間などの制限もありません。また、参考の学習期間はありますが、期間内に終了しなければいけないと言う事もありません。自分のペースで納得いくまで学習できます。

また、通信講座は資格の選択肢も豊富です。
医療事務の資格はいくつかありますが、取るべき資格を決めたのに、近くの教室は別の資格向けだった、なんて場合にも助かります。

通信講座には黙々と独習するもの、と言うイメージがありますが最近はそうでもありません。
ユーキャンなどの大手通信講座ではIT時代にふさわしく、同じ講座を受けているもの同士の交流掲示板や、メールでの質問受付コーナーも用意されています。仲間も見つけやすく、質問もしやすい様になっています。

医療事務をはじめ多くの通信講座では、受講前に無料でテキストなどの無料サンプルがもらえるようです。
とりあえずいくつか資料請求をしてみてテキストの内容や受講の流れなども確認してみましょう。